Рассмотрена задача составления оптимального учебного расписания. Для решения этой задачи предложена модель, которая формулируется в терминах теории календарного планирования и представляет из себя методику построения учебного расписания по алгоритмам целочисленного программирования, основанным на итерационном улучшении составляемого расписания. Кроме этого, задача формулируется как многокритериальная и многофакторная. Предложенная постановка позволяет строить достаточно эффективные критерии оптимизации, применяя аппарат теории нечетких множеств. Подробно...

Рассмотрены численные эксперименты по изучению реакций микрокристаллита на внешние силовые воздействия с применением метода молекулярной динамики. Построен ряд зависимостей, показывающих, что реакция микрокристаллита существенным образом отличается от реакции макрообразца на те же самые внешние воздействия. На полученных деформационных диаграммах практически отсутствуют линейные участки, что говорит о качественном влиянии тонких эффектов (напр., существенно нелинейного вида потенциала межчастичного взаимодействия) на поведение микрокристаллита в целом. Подробно...

Известно, что длительные вибрационные силовые воздействия в значительной степени определяют надежность и долговечность ответственных инженерных сооружений. В связи с этим развитие новых методов обработки экспериментальных вибродиагностических данных, как первичной информации для теоретического решения проблемы надежности и долговечности, является чрезвычайно важной и актуальной задачей. В данном проекте рассматриваются математические аспекты и примеры применения вейвлет-анализа для обработки экспериментальных данных, полученных путем непосредственных виброизмерений на реальных инженерных сооружениях. Подробно...

В данном проекте в рамках несимметричной теории упругости рассмотрен ряд плоских одно- и двумерных статических граничных задач. Аналитические решения для каждой из этих задач сравниваются с решениями, полученными в рамках классической теории упругости. Для сравнения введены макропараметры, характеризующие степень различия между решениями. Анализ параметров показывает, что эти отличия для рассмотренных задач невелики. Однако необходимо отметить, что все эти параметры могут быть конструктивно экспериментально измерены. Поэтому полученные результаты могут в дальнейшем использоваться для разработки экспериментальных схем, позволяющих зафиксировать эффекты "моментного" поведения среды. Подробно...

Целью данного проекта являлось проектирование экспериментальной установки, состоящей из вращающегося тороидального канала, заполненного жидким металлом. Результатом численных расчетов, произведенных в конечно-элементном пакете Ansys, стало определение материала, из которого будет изготовлен тороидальный канал, а также варианта конструкционного исполнения тороидального канала. Основной критерий выбора наиболее оптимального исполнения - низкие напряжения во всех элементах конструкции. Подробно...

Целью проекта является разработка теоретических и численных инструментов, позволяющих определять динамические характеристики многокомпонентных сигналов на основе вейвлет-преобразования. Математически эти инструменты базируются на алгебре псевдо-дифференциальных операторов, определенных в пространстве вейвлет-коэффициентов и описывающих деформацию (искажение) этого пространства. Разрабатываемые инструменты применяются в проекте для разделения сейсмических сигналов на составляющие, соответствующие различным распространяющимся модам. В частности, речь идет о разделении поверхностных и объемных волн на сейсмограммах. Для такого разделения используется комбинация поляризационного фильтра, применяемого в вейвлет-пространстве сигнала и специального оператора, приближенно описывающего распространение волн с дисперсией в этом пространстве. Подробно...

В рамках несимметричной теории упругости (среда Коссера) рассматривается задача распространения упругой поверхностной волны. Получены новые аналитические решения, которые сравниваются с решениями классической теории упругости. В полупространстве, динамическое поведение которого описывается моделью среды Коссера, помимо поверхностной эллиптической волны Рэлея может существовать также затухающая с глубиной волна, имеющая одну поперечную компоненту перемещений. Таким образом, в среде Коссера обнаруживается качественно новая волновая мода, аналогов которой в классической теории упругости нет. Подробно...